G·波利亞 ( 男) （George Polya，1887—1985），著名美國數學家和數學教育家。長期從事數學教學，對數學思維的一般規律有深入的研究，這方面的名著有《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》等，它們被譯成多種文字，廣為流傳。

波利亞在《怎樣解題》一書中，將解題過程大致分成四個步驟：“弄清問題”、“擬定計劃”、“實現計劃”和“回顧反思”。解題時只要按這個步驟去做，必能成功。我們如果能在平時的做題中不斷實踐和體會這個過程，必能很快就會發出和波利亞一樣的感嘆：“學數學是一種樂趣！”

我們把四個步驟中每個步驟解讀、概括如下：

第一，弄清問題(審題，復述問題)

這個步驟簡要地說就是：尋找問題的關鍵性元素(描述性的詞語與數學表達式，包括條件中的，也包括結論中的)，明確條件與結論。

具體要弄清楚：未知元素有哪些？已知數據(指已知數、已知圖形和已知等式等的統稱)是什么？條件是什么？滿足條件是否可能？它是否充分、必要？是多余的？或者矛盾？引入適當的符號，轉換文字描述；把條件、結論寫下來。能夠畫圖的一定畫圖，不管是幾何圖形，還是反映各符號、描述之間關系的圖形。

第二，改寫可能的各描述形式，轉換、變形問題描述

中心思想：陌生問題熟悉化。這個步驟是探索問題解決思路的關鍵！

盡可能多地改寫條件、或者結論中出現的，或者在審題過程中轉換得到的各種數學描述形式！以自己能夠理解的，盡可能通俗地形式重新敘述問題。在改寫的過程中探尋曾經熟悉的問題類型或者解題思路，組合各種改寫形式，探索可能的解題思路方向。

這個步驟要求我們對教材中的內容、練習的基本概念、基本思想、基本方法和例題、練習非常熟悉，并能正確理解！教材、課堂學習是我們探索解題思路與方向的基礎！

第三，探索可能的解題思路與解題步驟

組合出現的各種描述形式，嘗試性地探索解題過程！這個過程是一個不斷失敗逐步走向成功的過程！一般不要理所當然地認為可以一步到位找到解題方法，只有在不斷的嘗試、探索中才能找到真正可能的解題思路與步驟！為保證解題過程的正確性，要保證探索過程有理有據！

第四，驗算所得到的解，回顧反思、拓展思維與問題

基本原則與中心思想：練習不在多而再精，多理解、真掌握、能延伸、會拓廣. 舉一反三、觸類旁通！

做完題后力爭做到：

①題目主要檢測哪方面的概念與知識；

②部分改變題目的條件，能導出什么新的結論；

③題目的解題方法是否帶有普遍性，是否能成為一種程序化的解法；

④解題中所用的技巧是如何想出的；

⑤由題目的條件還能考慮哪些結論？

⑥對于其它可能的結論依據條件可以得出來嗎？

對于計算應用性問題，思路可以參考如下步驟：

那么，以上解題的方法在實際解題應用中是如何貫徹的呢？如何真正借助于以上解題思想提升我們的解題能力，真正做到融會貫通，舉一反三呢？少而精的練習題的選題標準是什么呢？我們又該如何選取呢？“第六屆全國大學生數學競賽初賽非數學競賽試題解析”視頻教學將引領我們找到這些問題的答案！

√以數學競賽題為索引，內容不僅僅討論考題如何求解，更有拓展性的內容、解題思想與方法的推廣！